满分5 > 高中数学试题 >

(本小题满分16分)已知椭圆:的离心率为,直线 :与椭圆相切. (1)求椭圆的方...

(本小题满分16分)已知椭圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的离心率为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e相切.

(1)求椭圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)设椭圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的左焦点为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,右焦点为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e过点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e且垂直与椭圆的长轴,动直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e垂直于直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e于点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,线段说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的垂直平分线交说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e于点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

【解析】 (1)因为,所以, 椭圆的方程可设为·····································4分 与直线方程联立,消去,可得, 因为直线与椭圆相切,所以, 又因为,所以, 所以,椭圆的方程为;····································8分 (2)由题意可知,, 又为点到直线的距离,·······································10分 所以,点到直线的距离与到点的距离相等,即点的轨迹是以直线为准线, 点为焦点的抛物线,···········································14分 因为直线的方程为,点的坐标为, 所以,点的轨迹的方程为;································16分 【解析】略
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

(本小题满分16分)如图,平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为等腰直角三角形,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的外接圆圆心分别为6ec8aac122bd4f6e.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

(Ⅰ)若圆M与直线6ec8aac122bd4f6e相切,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)若直线6ec8aac122bd4f6e截圆N所得弦长为4,求圆N的标准方程;

(Ⅲ)是否存在这样的圆N,使得圆N上有且只有三个点到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e,若存在,求此时圆N的标准方程;若不存在,说明理由.

 

查看答案

(本小题满分15分) 设6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增、递减区间;

(2)求函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值和最小值.

 

查看答案

(本小题满分15分)已知双曲线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的一条渐近线方程是6ec8aac122bd4f6e,它的一个焦点在抛物线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的准线上.

(1)求双曲线的离心率;

(2)求双曲线的方程.

 

查看答案

(本小题满分14分)如图,在四棱锥说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,四边形说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是正方形,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)求证:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e;  

(2)求证:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

 

查看答案

(本小题满分14分)已知直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e。问6ec8aac122bd4f6e为何值时,有:(1)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e?(2)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.