椭圆
的左、右焦点分别为
、
，直线
过与椭圆相交于
、
两点，
为坐标原点，以
为直径的圆恰好过，求直线的方程.
已知圆
与两坐标轴都相切，圆心到直线
的距离等于
.
（1）求圆的方程；
（2）若圆心在第一象限，点
是圆上的一个动点，求
的取值范围．
以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设
、
为两个定点，
为非零常数，
，则动点
的轨迹为双曲线；
②过定圆
上一定点作圆的动弦
，
为坐标原点，若
则动点的轨迹为椭圆；
③方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
有相同的焦点.
其中真命题的序号为 .（写出所有真命题的序号）
如图，已知
是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，线段
与圆
相切于点
，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为
点
、
是双曲线
右支上的两点，
中点到
轴的距离为
，则的最大值为
在平面直角坐标系
中，设直线
和圆
相切，其中
，
，
，若函数
的零点
，则
