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(本小题满分16分)如图,、是通过某城市开发区中心的两条南北和东西走向的街道,连...

(本小题满分16分)如图,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是通过某城市开发区中心说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的两条南北和东西走向的街道,连接说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e两地之间的铁路线是圆心在说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的一段圆弧.若点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e正北方向,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离分别为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)建立适当坐标系,求铁路线所在圆弧的方程;

(2)若该城市的某中学拟在点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e正东方向选址建分校,考虑环境问题,要求校址到点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离大于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求该校址距点O的最近距离(注:校址视为一个点).

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

【解析】 (1)分别以、为轴,轴建立如图坐标系.据题意得,   线段的垂直平分线方程为: ∵a>4  ∴ ∴在[0,4]上为减函数,……………………………………12分 ∴要使(﹡)恒成立,当且仅当,…14分 即校址选在距最近5km的地方.…………………………………………………………16分 【解析】略
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(文科做)(本小题满分16分)

已知椭圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e过点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,离心率为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的圆心为坐标原点,直径为椭圆的短轴,圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.过圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上任一点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e作圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的切线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,切点为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求椭圆的方程;

(2)若直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的另一交点为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,当弦说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e最大时,求直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线方程;

(3)求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最值.

 

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(本小题满分16分)(理科做)在如图所示的几何体中,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.建立适当的空间直角坐标系,解决下列问题:

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

⑴求证:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

⑵求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e所成角的大小.

 

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(本小题满分16分) 如图,设椭圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的右顶点与上顶点分别

为A、B,以A为圆心,OA为半径的圆与以B为圆心,OB为半径的圆相交于点O、P.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)求点P的坐标;

(2) 若点P在直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上,求椭圆的离心率;

(3) 在(2)的条件下,设M是椭圆上的一动点,且点N(0,1)到椭圆上点的最近距离为3,求椭圆的方程.

 

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(本小题满分14分)

椭圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,一条直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e经过点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e两点.

⑴求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的周长;

⑵若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的倾斜角为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

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(本小题满分14分)如图,在四棱锥说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,四边形说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是正方形,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

⑴求证:平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

⑵求三棱锥说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积.

 

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