已知
是等比数列,
,则公比
=(
)
A.
B.
C.2 D.![]()
数列1,-3,5,-7,9,.......的一个通项公式为 ( )
A.
B.
C.
D.
![]()
(本小题满分12分).
如图,已知某椭圆的焦点是F1(-4,0)、F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件:|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.

(1)求该弦椭圆的方程;
(2)求弦AC中点的横坐标;
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.
(本小题满分12分). 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是
一条渐近线的方程是![]()
(1)求双曲线C的方程;
(2)若以
为斜率的直线
与双曲线C相交于两个不同的点M,N,且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
,求
的取值范围.
(本小题满分12分). 若直线l:
与抛物线
交于A、B两点,O点是坐标原点。
(1)当m=-1,c=-2时,求证:OA⊥OB;
(2)若OA⊥OB,求证:直线l恒过定点;并求出这个定点坐标。
(3)当OA⊥OB时,试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何?证明你的结论。
(本小题满分10分). 已知命题p:方程
表示焦点在y轴上的椭圆;
命题q:双曲线
的离心率
;
若“
”为真,“
”为假,求实数
的取值范围.
