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（本小题满分12分）. 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是一条渐近线的方程是 ...

（本小题满分12分）. 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e一条渐近线的方程是说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

  （1）求双曲线C的方程；

  （2）若以说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为斜率的直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e，求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

（1）【解析】 设双曲线C的方程为由题设得    解得   所以双曲线C的方程为 （2）【解析】 设直线l方程为点M，N的坐标满足方程组 ① ②                             将①式代入②式，得整理得 此方程有两个不等实根，于是，且 整理得    .   ③ 由根与系数的关系可知线段MN的中点坐标（）满足 从而线段MN的垂直平分线的方程为 此直线与x轴，y轴的交点坐标分别为由题设可得         整理得 将上式代入③式得，整理得 解得所以k的取值范围是 【解析】略
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（本小题满分12分）. 若直线l：说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与抛物线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e交于A、B两点，O点是坐标原点。

(1)当m=－1,c=－2时，求证：OA⊥OB；

 (2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。

(3)当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。

 

 

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（本小题满分10分）. 已知命题p：方程说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e表示焦点在y轴上的椭圆；

命题q：双曲线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的离心率说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e；

若“说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e”为真，“说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e”为假，求实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围．

 

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（本小题满分12分）

已知椭圆E的两个焦点分别为F1(－1,0), F2 (1,0), 点(1, 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e)在椭圆E上.

(1)求椭圆E的方程

(2)若椭圆E上存在一点 P, 使∠F1PF2=30°, 求△PF1F2的面积.

 

 

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.(本小题满分12分)

已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形，说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e，

E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC=2FB=2.

（1）求证：平面AEF⊥平面AA′C′C；

（2）求截面AEF与底面ABCD的夹角的大小.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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给出下列命题：

①已知6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e；

②6ec8aac122bd4f6e为空间四点，若6ec8aac122bd4f6e不构成空间的一个基底，那么6ec8aac122bd4f6e共面；

③已知6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e与任何向量都不构成空间的一个基底；

④若6ec8aac122bd4f6e共线，则6ec8aac122bd4f6e所在直线或者平行或者重合．

正确的结论为（    ）

 

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