已知
，若
，则实数
（ ）
A. 1或3 B. 1 C. 3 D. -1或3
下列说法中正确的说法个数为①由1，
，1.5，
，0.5 这些数组成的集合有5个元素；②定义在R上的函数
，若满足
，则函数为奇函数； ③定义在R上的函数满足
，则函数在R上不是增函数； ④函数在区间
上满足
，则函数
在上有零点；（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数
（1）求函数
的极大值； （2）
（3）对于函数
定义域上的任意实数
，若存在常数
，使得
都成立，则称直线
为函数的分界线。设
，试探究函数是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出的值；若不存在，请说明理由
已知
（m为常数，m>0且
）
设
是首项为4，公差为2的等差数列.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，且数列{bn}的前n项和
，当
时，求
（3）若
，问是否存在
，使得
中每一项恒小于它后面的项？
若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.
某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）
万件与促销费用
万元（
）满足
（
为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件。已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品的年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）。
（1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
