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已知曲线C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为X轴的正半轴,建立...

已知曲线C的极坐标方程是6ec8aac122bd4f6e,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为X轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程是:6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e与曲线C相交所称的弦的弦长。

 

【解析】
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设矩阵6ec8aac122bd4f6e,求矩阵A的特征向量及A2

 

 

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设f(x)是定义在[0,1]上的函数,若存在x*∈(0,1),使得f(x)在[0,x*]上单调递增,在[x*,1]上单调递减,则称f(x)为[0,1]上的单峰函数,x*为峰点,包含峰点的区间为含峰区间.对任意的[0,1]上的单峰函数f(x),下面研究缩短其含峰区间长度的方法.

  (I)证明:对任意的6ec8aac122bd4f6e∈(O,1),6ec8aac122bd4f6e,若f(6ec8aac122bd4f6e)≥f(6ec8aac122bd4f6e),则(0,6ec8aac122bd4f6e)为含峰区间:若f(6ec8aac122bd4f6e)6ec8aac122bd4f6ef(6ec8aac122bd4f6e),则6ec8aac122bd4f6e为含峰区间:

  (II)对给定的r(0<r<0.5),证明:存在6ec8aac122bd4f6e∈(0,1),满足6ec8aac122bd4f6e,使得由(I)所确定的含峰区间的长度不大于0.5+r:

  (III)选取6ec8aac122bd4f6e∈(O,1),,由(I)可确定含峰区间为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,在所得的含峰区间内选取6ec8aac122bd4f6e,由6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e类似地可确定一个新的含峰区间,在第一次确定的含峰区间为(0,6ec8aac122bd4f6e)的情况下,试确定的值6ec8aac122bd4f6e,满足两两之差的绝对值不小于0.02,且使得新的含峰区间的长度缩短到0. 34(区间长度等于区间的右端点与左端点之差)

 

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已知数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e

    (1)若6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前30项和6ec8aac122bd4f6e的值;

    (2)求证:对任意的实数a,总存在正整数m,使得当n>m(6ec8aac122bd4f6e)时, 6ec8aac122bd4f6e成立。

 

 

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某产品按质最分成6种不同档次。假设工时不变,每天可生产最低档次40件。若每提高一个档次,每件利润增加1元,但是每天要少生产2件产品。

  (1)若最低档次产品利润每件为16元时,问生产哪种档次产品每天所获利润最大?

  (2)由于原材料价格的浮动,生产最低档次产品每什利润a6ec8aac122bd4f6e [8,24]元,那么生产哪种档次产品利润最大?

 

 

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已知:以点6ec8aac122bd4f6e为圆心的圆与x轴交于点O,A,与Y轴交于点O,B,其中O为原点.

    (1)求证:△OAB的面积为定值:

    (2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM= ON,求圆C的方程.

 

 

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