Question

（14分）已知函数，其中为大于零的常数．

（Ⅰ）若曲线在点（1，）处的切线与直线平行，求的值；

（Ⅱ）求函数在区间[1，2]上的最小值．

Answer

【解析】
()   ………… 2分

（I）因为曲线在点（1，）处的切线与直线平行，

所以，即…………………4分

(II)当时，在（1，2）上恒成立， 这时在[1，2]上为增函数

.                   ………………………6分

 当时，由得，

对于有在[1，a]上为减函数，

对于有在[a，2]上为增函数，

.              …………………………………10分

当时，在（1，2）上恒成立，    这时在[1，2]上为减函数，

.            ……………………………12分

综上，在[1，2]上的最小值为

①当时，,

②当时，，

③当时，.            ………………14分

【解析】略