（本小题满分13分）已知正方体ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD对角线...

（本小题满分13分）已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁， O是底ABCD对角线的交点.

求证：（1）//面A₁B₁D₁；

（2）A₁C⊥面AB₁D₁；

（3）求。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

证明：（1）连结，设连结，是正方体是平行四边形且 2分又分别是的中点，且是平行四边形面，面面 4分（2）面又， 6分同理可证，又面 9分（3）直线AC与平面所成的角实际上就是正四面体ACB1D1的一条棱与一个面所成的角，余弦值为，从而正切值为。 13分【解析】略

考点分析：

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点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点。

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（1）其母线l与底面半径r之比；

（2）锥角；

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说明: 6ec8aac122bd4f6e

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①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；

②若a、b是异面直线,b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；

③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；

④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；

⑤若a∥b， b∥c，则a∥c；

其中正确的命题的序号是 .

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