Question

（本小题满分12分）

       甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件的二倍。

   （1）从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，示至少有一件一等品的概率；

   （2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率；

   （3）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取4件检验，其中一等品的个数记为X，求EX。

Answer

（1）0.976（2）0.7（3）2.8

【解析】（1）设甲、乙、丙三台机床加工的零件中任取一件是一等品为事件A、B、C

       则

       从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，至少有一件一等品的概率为

          4分

   （2）将三台机床加工的零件混合到一起，

       从中任意的抽取一件检验，它是一等品的概率为

          8分

   （3）

X

4

3

2

1

0

P

0.2401

0.4116

0.2646

0.0756

0.0081

       ，所以    12分