Question

（本小题满分12分）

   袋内装有6个球，每个球上都记有从1到6的一个号码，设号码为n的球重克，这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）。

   （1）如果任意取出1球，求其重量大于号码数的概率；

   （2）如果不放回地任意取出2球，求它们重量相等的概率。

Answer

（1）

（2）

【解析】（1）由题意，任意取出1球，共有6种等可能的方法。

由不等式   …………3分

所以，于是所求概率为                            …………6分

   （2）从6个球中任意取出2个球，共有15种等可能的方法，列举如下：

（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，4）（3，5）

（3，6）（4，5）（4，6）（5，6）                                                   …………8分

设第n号与第m号的两个球的重量相等，

则有

  …………10分

故所求概率为                                                                           …………12分