（本小题满分10分）如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD...

（本小题满分10分）如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点。

（Ⅰ）求证：EF∥平面SAD；

（Ⅱ）设SD＝2CD，求二面角A－EF－D的正切值；

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）略（Ⅱ）【解析】（I）作交于点，则为的中点．连结，又，故为平行四边形．，又平面平面．所以平面。………………………………………4分（II）不妨设，则为等腰直角三角形．取中点，连结，则．又平面，所以，而，所以面．取中点，连结，则．连结，则．故为二面角的平面角，正切值为．…..……………………..10分

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考点分析：

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