(本小题满分12分)
命题:方程
是焦点在
轴上的椭圆,
命题 :函数
在
上单调递增,
若为假,
为真,求实数
的取值范围.
(本小题满分10分)
设命题:
;命题
:
.
若是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
(本题满分10分)
已知抛物线方程为,
(1)直线过抛物线的焦点
,且垂直于
轴,
与抛物线交于
两点,求
的长度。
(2)直线过抛物线的焦点
,且倾斜角为
,直线
与抛物线相交于
两点,
为原点。求△
的面积。
给出下列命题:
①若椭圆长轴长与短轴长的和为,焦距为
,则椭圆的标准方程为
;
②曲线在点
处的切线方程是
;
③命题“若,则
”的逆否命题是:“若
,则
”;
④高台跳水运动员在秒时距水面高度
(单位:米),则该运动员的初速度为
(米/秒);
⑤“”是“
”的充分条件。
正确的命题是 。
若是过圆锥曲线中心的任一条弦,
是二次曲线上异于
的任一点,且
均与坐标轴不平行,则对于椭圆
,有
,类似的,对于双曲线
,有
。
以双曲线的离心率为半径,右焦点为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切,则
。