Question

（本小题共14分）已知函数，且是奇函数．

（Ⅰ）求，的值；    （Ⅱ）求函数的单调区间．

Answer

（1）

（2）当时，函数在上单调递增，在上单调递减，

在上单调递增．当时，，所以函数在上单调递增

【解析】：（Ⅰ）因为函数为奇函数，

所以，对任意的，，即．…………………2分

又所以．

所以解得．………………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得．所以．………………8分

当时，由得．变化时，的变化情况如下表：

0

0

……………·············…………10分

所以，当时，函数在上单调递增，在上单调递减，

在上单调递增．………………………12分

当时，，所以函数在上单调递增．………………………14分