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(本小题满分12分) 某象棋教练用下列方式考核队员:任一名队员可以选择与一级棋士...

(本小题满分12分)

某象棋教练用下列方式考核队员:任一名队员可以选择与一级棋士或二级棋士对奕,规定与一级棋士对奕取胜得3分,不胜得0分,与二级棋士对弈取胜得2分,不胜得0分,如果前两局得分超过3分即算考核合格,否则比赛三局.某位队员与一级棋士对弈获胜的概率为q1,与二级棋士对弈获胜的概率为0.6,该队员选择先与一级棋士对奕,以后都与二级棋士对奕,用X表示该队员考核结束后所得的总分,已知P(X=0)=0.128.

(1)求q1的值;

(2)写出随机变量X的分布列并求出数学期望EX;

(3)试比较该队员选择都与二级棋士对奕与上述方式最后得分大于3的概率的大小;

 

略 【解析】  P(X=3)=P(A)= P(A)P()P()=×()2= (0.032) P(X=4)=P(BB)= P()P(B)P(B)=××= (0.288) P(X=5)=P(AB+AB)= P(AB)+P(AB)= P(A)P()P(B)+P(A)P(B)=××+×= (0.168) 所以随机变量X的分布列为   X          0           2                 3       4       5       p                                    ∴随机变量X的数学期望EX===2.856……………8分
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