Question

为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡。

（I）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；

（II）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，

求的分布列及数学期望。

Answer

（I）在该团中随机采访3人，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率是。

（II）的分布列为

0

1

2

3

     所以

【解析】   【解析】
（Ⅰ）由题意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省内游客有9人，其中6人

持银卡。设事件为“采访该团3人中，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人”，

     事件为“采访该团3人中，1人持金卡，0人持银卡”，

     事件为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”。  ……………  1分

     ……………4分

 所以在该团中随机采访3人，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率是。

（Ⅱ）的可能取值为0，1，2，3                           ……………5 分

    ,   

      ，，        ……………9分

所以的分布列为

0

1

2

3

     所以，        ……………12分