（本小题共14分）
三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
（本小题共13分）
为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了
位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为
，
，
,
，
,频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在之间的工人有6位．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训，则这2位工
人不在同一组的概率是多少？
（本小题共12分）
在
中，角
所对的边分别为
，满足
，且的面积为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的值．
关于平面向量有下列四个命题：
①若
，则
； ②已知
．若
，则
；
③非零向量
和
，满足
，则与
的夹角为
；
④
．
其中正确的命题为___________．（写出所有正确命题的序号）
若数列
的前
项和为
，则
若数列
的前项积为
，类比上述结果，则
=_________；
此时，若
，则=___________．
某程序框图如图所示，该程序运行后
输出
的值分别为
．
