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(本题满分14分)设、分别是椭圆的左、右焦点,过且斜率为的直线与相交于、两点,且...

(本题满分14分)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,过6ec8aac122bd4f6e且斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差数列.

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,设点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

(1); (2) 【解析】略
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(本题满分12分)已知6ec8aac122bd4f6e的两个顶点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,周长为12.

(1)求顶点6ec8aac122bd4f6e的轨迹6ec8aac122bd4f6e方程;

(2)若直线6ec8aac122bd4f6e与点6ec8aac122bd4f6e的轨迹6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,求6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

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(本题满分10分)已知抛物线关于6ec8aac122bd4f6e轴对称,顶点在坐标原点,点6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e均在抛物线上.

(1)求抛物线方程及准线方程;

(2)若点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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直线6ec8aac122bd4f6e经过抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点6ec8aac122bd4f6e,且与抛物线交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,由6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别向准线引垂线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,垂足分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,如果6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,则6ec8aac122bd4f6e的值为______________.

 

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已知曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则“6ec8aac122bd4f6e”是“曲线C表示焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上的椭圆”的______________条件.

 

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若双曲线6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e共渐近线,且过点6ec8aac122bd4f6e,则双曲线6ec8aac122bd4f6e的方程为______________.

 

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