对于非零向量
，
，“
”是“
”的（
）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
已知复数
，若
是纯虚数，则实数
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
(本小题满分14分)
已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在其定义域上为增函数，求
的取值范围；
（Ⅱ）设
（
），求证：
．
（本小题满分13分）
已知椭圆
的短轴长为
，且与抛物线
有共同的焦点，椭圆
的左顶点为A，右顶点为
，点
是椭圆上位于
轴上方的动点，直线
，
与直线
分别交于
两点．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求线段
的长度的最小值；
（Ⅲ）在线段的长度取得最小值时，椭圆上是否存在一点
，使得
的面积为
，若存在求出点的坐标，若不存在，说明理由．
（本小题满分13分）
已知等比数列
的公比
， 
是
和
的一个等比中项，
和
的等差中项为
，若数列
满足
（
）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
．
（本小题满分14分）
如图，四棱锥
中，
平面
，底面
为矩形，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）
边上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
