（10分）如图，要设计一张矩形广告
，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（图中的阴影部分
和
），这两个矩形栏目的面积之和为18000
, 四周空白的宽度为10
，两栏目之间的中缝空白宽度为5.设
，则当
取何值时，矩形广告的面积最小？最小面积为多少？
（12分）在锐角三角形
中,
分别是角
所对的边，且
.
(1) 确定角
的大小；
(2) 若
，且的面积为
，求
的值.
（8分）已知 
是正实数, 求证：
.
（12分）解关于
的不等式
( 1 ) 
;
( 2 ) 
.
（6分）已知
且
与
的夹角为
，问当且仅当
为何值时，向量
与
垂直？
下面五个命题中, 其中正确的命题序号为________________.
① 向量
与单位向量
的夹角为
,且
,则在方向上的投影为
;
② 四边形
满足
，且
，则四边形是正方形;
③ 
;
④ 
;
⑤ 
.
