已知
,那么下列命题中正确的是 ( )
A.若
,则
B.若
,则![]()
C.若
,则
D.若
,则![]()
三角形三边之比
,则这个三角形的最大角是
( )
A.
B.
C.
D.
![]()
命题
: 向量
与向量
共线;命题
:有且只有一个实数
,使得
,则
是
的
( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
已知单位向量
,
,则下面式子正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
![]()
(本小题满分14分)
设函数
有两个极值点
,且![]()
(I)求
的取值范围,并讨论
的单调性;
(II)证明:
(本小题满分14分)如图,两县城A和B相距20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为
km,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为
,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k ,当垃圾处理厂建在
的中点时,对城A和城B的总影响度为0.065.
(I)将
表示成
的函数;
(II)讨论(1)中函数的单调性,并判断弧
上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离;若不存在,说明理由。
