（本题满分14分）
已知
，且以下命题都为真命题：
命题
实系数一元二次方程
的两根都是虚数；
命题
存在复数
同时满足
且
.
求实数
的取值范围.
（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，在棱长为1的正方体中，
是棱
的中点，
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角大小（用反三角函数表示）．
已知直线
、
及平面
，其中m∥n，那么在平面内到两条直线、距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集．其中正确的是（ ）
A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（1）（2）（4） D．（2）（4）
在复平面内，若复数
对应的向量为
，复数
对应的向量为
，则向量
对应的复数是（ ）
A．1
B．
C．
D．
如图，正方体
中，若
分别为棱
的中点，
、
分别为四边形
、
的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（
）
A．
B．
C．
D．
已知点
，直线
，点
是
上的动点， 过点垂直于
轴的直线与线段
的垂直平分线交于点
，则点的轨迹是（ ）
A．抛物线 B．椭圆 C．双曲线的一支 D．直线
