设
为虚数单位，则复数
（14分）已知函数
，其中
．
（1）判定函数
的奇偶性；
（2）函数是否周期函数？若是，最小正周期是多少？
（3）试写出函数的单调区间和最大值、最小值；
（4）当
时，试研究关于
的方程
在
上的解的个数．
（10分）某船在海面A处测得灯塔D与A相距
海里，且在北偏东
方向；测得灯塔B与A相距
海里，且在北偏西
方向，船由A向正北方向航行到C处，测得灯塔B在南偏西
方向，这时灯塔D与C相距多少海里？D在C的什么方向？
（8分）已知
的外接圆半径为
，且
，求
边的长．
（8分）已知函数
（其中
），且函数
的定义域是集合
的子集，求实数
的取值范围．
（8分）已知
，
，求
的值．
