Question

（本小题满分12分）

 围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。

（Ⅰ）将总费用y表示为x的函数

（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

Answer

【解析】
（1）设矩形的另一边长为a m………………………………………………1分

则，……………………4分

由已知xa=360,得a=,…………………………………………………………5分

所以y=225x+      w.w.w..o.m…………6分

(II) ………………8分

.当且仅当225x=时，等号成立. ……10分

即当x=24m时，修建围墙的总费用最小

最小总费用是10440元. ………………………12分

【解析】略