（本小题满分12分）
关于
的函数
与数列
具有关系：
， (
为常数)，
(
=1,2,3,…)，又已知函数的导数
，为方程
的实根.
（I）用数学归纳法证明：
；
（II）证明：
.
（本小题满分12分）
如图，
是直角三角形，
，以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点．连OD交圆O于点M.
（Ⅰ）求证：O、B、D、E四点共圆；
（Ⅱ）求证：
.
（本小题满分12分）
已知
点在圆
直径
的延长线上，
切圆于
点，
的平分线分别交
、
于点
、
.
（Ⅰ）求
的度数；
（Ⅱ）若
，求
的值.
(本小题满分12分）
设函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的定义域；
（Ⅱ）若函数的定义域为
，试求实数
的取值范围．
(本小题满分10分）
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.
（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（Ⅱ）判断性别与休闲方式是否有关系.
.在
中，若
，则
外接圆半径
．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为
，则其外接球的半径
=
．
