（本小题满分12分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万...

（本小题满分12分）

某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．

（Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？

（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？

【解析】（Ⅰ）设第n年获取利润为y万元 n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共因此利润，令解得：所以从第4年开始获取纯利润．（Ⅱ）年平均利润（当且仅当，即n=9时取等号）所以9年后共获利润：12=154（万元）利润所以15年后共获利润：144+ 10=154 （万元）两种方案获利一样多，而方案①时间比较短，所以选择方案①．【解析】略

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考点分析：

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的面积是30，内角所对边长分别为，。