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已知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围...

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅱ)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,若对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e,均存在说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

【解析】 (Ⅰ). ①当时,由于,故, 所以,的单调递增区间为 ②当时,由,得. 在区间上,,在区间上, 所以,函数的单调递增区间为,单调递减区间为. (Ⅱ)由已知,转化为. 由(Ⅱ)知,当时,在上单调递增,值域为,故不符合题意. (或者举出反例:存在,故不符合题意.) 当时,在上单调递增,在上单调递减, 故的极大值即为最大值,, 所以, 解得. 【解析】略
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考点分析:
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、统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:说明: 6ec8aac122bd4f6e已知甲、乙两地相距100千米。

(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?

(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

 

 

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说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)猜想说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的关系,并用数学归纳法证明.

 

 

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直线说明: 6ec8aac122bd4f6e分抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴所围成图形为面积相等的两个部分,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

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已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e  

   (Ⅰ)求曲线在说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

(Ⅱ)过点说明: 6ec8aac122bd4f6e作曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的切线,求此切线的方程.

 

 

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已知:说明: 6ec8aac122bd4f6e,求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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