Question

、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。

（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

Answer

【解析】
（Ⅰ）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，

    要耗没（升）。

答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。

（Ⅱ）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，

依题意得

    令得    当时，是减函数；

    当时，是增函数。

    当时，取到极小值

    因为在上只有一个极值，所以它是最小值。

答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。

【解析】略