某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有
A．12种 B．18种 C．36种 D．54种
现有6同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是
A.
B.
C.
D.
用
表示三条不同的直线，
表示平面，给出下列命题：
①若
则
; ②若
则
；
③若
,则
;
④若
,则.
其中真命题的序号是
A. ①② B．②③ C．①④ D．③④
8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为
A．
B．
C．
D．
（（本小题满分14分）
A组.设
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
.
（1）求数列、的通项公式.
（2）求数列
的前
项和
B组.在数列
中，已知：
.
（1）求证：数列
是等比数列.
（2）求数列的通项公式.
（3）求和：
.
（（本小题满分12分）设正项数列{
}的前
项和
，对于任意
点
都在函数
的图象上.
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设
的前n项和为
，求.
