Question

在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围（结果用区间表示）．:

Answer

【解析】
（Ⅰ）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离， 即．得圆的方程为．……4分

（Ⅱ）不妨设．

由即得．             ………6分

设，由成等比数列，

得，

即．                           ………8分

              ………10分

由于点在圆内，故  由此得．

所以的取值范围为．          ………12分

【解析】略