已知圆M的半径为，圆心在直线y=2x上，圆M被直线x-y=0截得的弦长为，求圆M...

已知圆M的半径为，圆心在直线y=2x上，圆M被直线x-y=0截得的弦长为，求圆M的方程

【解析】设圆心M(a，b)，则b=2a， ① 又∵ M到直线x-y=0的距离为， ………………2分 ∴ 由题意可得， ……………………6分整理得 (a-b)2=4， ② 联立①②，解得a=±2，b=±4． ……………………8分 ∴ 所求圆的方程为(x-2)2+(y-4)2=10，或(x+2)2+(y+4)2=10． ………10分【解析】略

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考点分析：

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下列四个关于圆锥曲线的命题：

①已知M(-2，0)、N(2，0)，|PM|+|PN|=3，则动点P的轨迹是一条线段；

②从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于它的虚半轴长；

③双曲线与椭圆有共同的准线；