已知二次函数
的图像过点
，且
，
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若数列
满足
，且
，求数列的通项公式；
（Ⅲ）记
，
为数列
的前
项和．求证：
．
已知椭圆：
的左右焦点分别为
，离心率为
，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆交于A, B两点，四边形
为平行四边形，
为坐标原点，且
，求直线的方程．
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆
所在的平面互相垂直，且
，
.
的
中点为
．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角A—CF—E的大小；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
南充高中组织了一次趣味运动会，奖品为肥皂或洗衣服．新老校区共36名教师参加，其中
是新校区的老师，其余是老校区的老师．在新校区的参加者中有
获得一块肥皂的奖励，在老校区的参加者中有
获得一袋洗衣粉的奖励，其余人没有获奖．
（I）在参加运动会的教师中随机采访3人，求恰有1人获得肥皂且获得洗衣粉的教师少于2人的概率；
（II）在老校区参加运动会的教师中随机采访3人，分别求获得洗衣粉的人数为1人和3人的概率．
已知向量
，定义函数
（I）求函数
最小正周期；
（II）在△ABC中，角A为锐角，且
，求边AC的长．
定义：对于映射
，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称为一一映射。如果存在对应关系
，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
②有两个同心圆，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B 不具有相同的势；
③A是B的真子集，则A和B不可能具有相同的势；
④若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势
其中真命题为___▲___．
