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设数列的前项和为,且方程有一根为。 (Ⅰ)求;(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并给出严...

设数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且方程6ec8aac122bd4f6e有一根为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e;(Ⅱ)猜想数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式,并给出严格的证明。

 

【解析】 (Ⅰ)    即 令      解得 令      解得 (Ⅱ)解法一: 化简得 令 解得 所以 令 所以   化简得 而 所以是以-2为首项,-1为公差的等差数列 所以        得 解法二:猜想,下面用数学归纳法证明: (1)       当时,,所以当时猜想成立 (2)       假设当时,猜想成立 即 那么当时, 所以当时猜想成立。 综合(1)、(2)可得对于任意的正整数猜想都成立。 【解析】略
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考点分析:
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甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答,然后由乙回答剩余3道题,每人答对其中2题就停止答题,即为闯关成功。已知6道备选题中,甲能答对其中的4道题,乙答对每道题的概率都是6ec8aac122bd4f6e。(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;

(Ⅱ)设乙答对题目的个数为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的方差;

(Ⅲ)设甲答对题目的个数为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望。

 

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19. 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内有极值,求实数6ec8aac122bd4f6e的范围。

 

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.设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的解析式及定义域。(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的值域。

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,求曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线方程(6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)已知6ec8aac122bd4f6e为函数6ec8aac122bd4f6e的极值点,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间。

 

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若AB是过二次曲线中心的任一条弦,M是二次曲线上异于A、B的任一点,且AM、BM均与坐标轴不平行,则对于椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e。类似地,对于双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e=          。

 

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