Question

（本小题满分12分）

第16届亚运会将于今年11月在我市举行，射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为. 求该运动员在5次射击中，

（1）恰有3次射击成绩为10环的概率；

（2）至少有3次射击成绩为10环的概率；

（3）射击成绩为10环的均值（数学期望）.

（结果用分数表示）

Answer

（本小题满分12分)

（1）   -

（2）. 

（3）

【解析】（本小题满分12分)

【解析】
设随机变量为射击成绩为10环的次数，则 .   ---------------2分

（1）在5次射击中，恰有3次射击成绩为10环的概率为：

   ----------------------------------------3分

  -----------------------------------------------4分

（2）在5次射击中，至少有3次射击成绩为10环的概率为：

   ---------------------------6分

.    -----------------------------------9分

（3）方法一：随机变量的分布列为：

0

1

2

3

4

5

故 ----12分

方法二:因为，所以。 ---------------------------12分