Question

（本小题满分12分）

先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题

若,则.

证明:构造二次函数

将展开得：

 

对一切实数恒有，且抛物线的开口向上

，．

（Ⅰ）类比猜想：

若,则                             ．

（在横线上填写你的猜想结论）

（Ⅱ）证明你的猜想结论．

Answer

（本小题满分12分）

（Ⅰ）…

（Ⅱ） .

【解析】（本小题满分12分）

本题主要考查简单的合情推理和证明能力.

（Ⅰ）类比猜想：

若则 …………4分

（Ⅱ） 证明: 构造二次函数 …………6分

将展开得：

……… ………………8分

  ……………………………………… 8分

对一切实数恒有，且抛物线的开口向上  …………………………10分

   …………………………………… 12分

即: .……………………………………………………… 12分