已知集合
，集合
，
集合
（Ⅰ）求
； （Ⅱ）若
，试确定实数
的取值范围.
已知数列
都是公差为
的等差数列，其首项分别为
，且
，
．设
，则数列
的前
项和为
．
已知向量
=
( 2cos
,
2sin),
=
( 3sos
,
3sin)，向量与的夹角为30°则cos (–)的值为___________________。
已知抛物线
的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线
：
的一个焦点
且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是
．
（Ⅰ）求抛物线的方程及其焦点
的坐标；
（Ⅱ）求双曲线的方程及其离心率
．
【解析】本试题主要考查了抛物线方程的求解，以及双曲线与抛物线的交点问题，和双曲线的几何性质的综合求解和运用。
三棱柱
中，
分别是
、
上的点，且
，
。设
，
，
.
（Ⅰ）试用
表示向量
；
（Ⅱ）若
，
，
，求MN的长.。
【解析】本试题主要考查运用向量的基本定理表示向量，并且运用向量能求解长度问题。
设命题
：方程
表示的图象是双曲线；命题
：
，
．求使“且”为真命题时，实数
的取值范围．
【解析】本试题考查了双曲线的方程的运用，以及不等式有解时，参数的取值范围问题，以及符合命题的真值的判定综合试题。
