Question

    有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5。同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝下的面上的数字之和。

   （Ⅰ）求事件“m不小于6”的概率；

   （Ⅱ）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论。

Answer

 【解析】
因玩具是均匀的，所以玩具各面朝下的可能性相等，出现的可能情况有

    （1，1），（1，2），（1，3），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，5）

    （3，1），（3，2），（3，3），（3，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，5）

    共16种       4分

    （1）事件“m不小于6”包含其中（1，5），（2，5），（3，5），（3，3）（5，1），（5，2），（5，3），（5，8）共8个基本事件      6分

    所以P（m≥6）=         8分

   （2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率不相等。

    因为m为奇数的概率为 10分

    M为偶数的概率为。这两个概率值不相等   12分