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已知三棱柱,底面为正三角形，平面,,为中点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求直线...

 6ec8aac122bd4f6e已知三棱柱6ec8aac122bd4f6e,底面6ec8aac122bd4f6e为正三角形，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e中点.

（Ⅰ）求证：6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e；

（Ⅱ）求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

 

 

 

【解析】 （Ⅰ）连结,交于,连 则为的中点，又为的中点  ∴ ……….…………5分 又面,面，∴面 ….…………7分 （Ⅱ）连结,交于,连 ∵,∴，∴∽ ∴,∴ 10分 又面  ∴，又，∴面   ∴即为直线与面所成的角。……………….……………12分 又，∴,， 即为所求………………….…………………14分
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考点分析：
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 在6ec8aac122bd4f6e中，角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e成等差数列．

（Ⅰ）求角6ec8aac122bd4f6e的大小；      （Ⅱ）若6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e边上中线长的最小值．

 

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 6ec8aac122bd4f6e如图，线段6ec8aac122bd4f6e长度为6ec8aac122bd4f6e，点6ec8aac122bd4f6e分别在6ec8aac122bd4f6e非负半轴和6ec8aac122bd4f6e非负半轴上滑动，以线段6ec8aac122bd4f6e为一边，在第一象限内作矩形6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e为坐标原点，则6ec8aac122bd4f6e的取值范围

是    ▲    ．

 

 

 

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 已知6ec8aac122bd4f6e， 则6ec8aac122bd4f6e    ▲    ．    

 

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 在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中，已知平面区域6ec8aac122bd4f6e，则平面区域6ec8aac122bd4f6e的面积为     ▲     ．

 

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 在1，2，3，4，5这五个数中，任取两个不同的数记作6ec8aac122bd4f6e，则满足6ec8aac122bd4f6e有两个零点的概率是    ▲    ．

 

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