如下图（图1）等腰梯形PBCD，A为PD上一点，且AB⊥PD，AB=BC，AD=...

如下图（图1）等腰梯形PBCD，A为PD上一点，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿着AB折叠使得二面角P-AB-D为的二面角，连结PC、PD，在AD上取一点E使得3AE=ED，连结PE得到如下图（图2）的一个几何体．

（1）求证：平面PAB平面PCD；

6ec8aac122bd4f6e （2）求PE与平面PBC所成角的正弦值．

【解析】（1）证明：，又二面角P-AB-D为，又AD=2PA 有平面图形易知：AB平面APD，又，，，且，又，平面PAB平面PCD---------7分（2）设E到平面PBC的距离为，AE//平面PBC 所以A 到平面PBC的距离亦为连结AC，则，设PA=2 = ，设PE与平面PBC所成角为 ---------------14分

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为，且