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已知椭圆的离心率为,直线过点,,且与椭圆相切于点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)...

 

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e且与椭圆6ec8aac122bd4f6e相切于点6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)过点6ec8aac122bd4f6e的动直线与曲线6ec8aac122bd4f6e相交于不同的两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线交于点6ec8aac122bd4f6e.试问:点6ec8aac122bd4f6e是否在某一定直线上,若是,试求出定直线的方程;否则,请说明理由.

 

 解: (Ⅰ)由题得过两点,直线的方程为.………… 1分  因为,所以,.  设椭圆方程为,   由消去得,. 又因为直线与椭圆相切,所以,解得.  所以椭圆方程为.……………………………………………… 4分 (Ⅱ)易知直线的斜率存在,设直线的方程为,…………………… 5分  由,消去,整理得. ………… 6分   设,, 由题意知, 解得.…8分   由知过点的切线方程为 过点的切线方程为 ……………… 10分 两直线的交点坐标 , 所以点所在的直线方程为. ………………………………… 13分
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考点分析:
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有甲、乙等7名选手参加一次演讲比赛,采用抽签的方式随机确定每名选手的演出顺序(序

号为1,2,…,7).

(Ⅰ)甲选手的演出序号是1的概率;

(Ⅱ)求甲、乙两名选手的演出序号至少有一个为奇数的概率;

(Ⅲ)设在甲、乙两名选手之间的演讲选手个数为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的分布列与期望.

 

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6ec8aac122bd4f6e如图,四边形6ec8aac122bd4f6e是矩形,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,四边形6ec8aac122bd4f6e

是梯形6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

 

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6ec8aac122bd4f6e的三个内角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e,向量6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的大小;

(Ⅱ)现在给出下列三个条件:①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e,试从中再选

择两个条件以确定6ec8aac122bd4f6e,求出所确定的6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

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 我们把形如6ec8aac122bd4f6e的函数称为幂指函数,幂指函数在求导时,可以利用对数法:在函数解析式两边取对数得6ec8aac122bd4f6e,两边对x求导数,得6ec8aac122bd4f6e于是6ec8aac122bd4f6e,运用此方法可以求得函数6ec8aac122bd4f6e在(1,1)处的切线方程是          .

 

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 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象的对称轴完全相同。若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是         .

 

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