已知数列
是公差不为零的等差数列，数列
满足
的前n项和。
(1)若的公差等于首项a1，证明对于任意正整数n都有
；
(2)若
中满足
，试问n多大时，Sn取得最大值？证明你的结论。
如右图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
(1)求证：AF∥平面BCE；
(2)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为
.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.
(1) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
(2)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为
，求的数学期望；
(3) 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.
已知函数
,
其中
，
相邻两对称轴间的距离不小于
（1）求
的取值范围；
（2）在
的面积.
选做题（请考生在两个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
(A)在极坐标系中,过圆
的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程是
.
(B) 当
的取值范围是 .
若函数y = f (x)，x∈D同时满足下列条件：（1）在D内的单调函数；（2）存在实数m，n，当定义域为[m，n]时，值域为[m，n]．则称此函数为D内可等射函数，设
(a>0且a≠1) ,则当f (x)为可等射函数时，a的取值范围是 ．
