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如图，设Ｐ是圆上的动点，点Ｄ是Ｐ在轴上投影， Ｍ为PD上一点，且． （1）当P在...

 

6ec8aac122bd4f6e如图，设Ｐ是圆6ec8aac122bd4f6e上的动点，点Ｄ是Ｐ在6ec8aac122bd4f6e轴上投影，

Ｍ为PD上一点，且6ec8aac122bd4f6e．

（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

（2）求过点（3，0）且斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线被C所截线段的长度．

 

 

 

 【分析】（1）动点M通过点P与已知圆相联系，所以把点P的坐标用点M的坐标表示，然后代入已知圆的方程即可；（2）直线方程和椭圆方程组成方程组，可以求解，也可以利用根与系数关系；结合两点的距离公式计算． 【解】（1）设点M的坐标是，P的坐标是， 因为点Ｄ是Ｐ在轴上投影， Ｍ为PD上一点，且，所以，且， ∵P在圆上，∴，整理得， 即C的方程是． （2）过点（3，0）且斜率为的直线方程是， 设此直线与C的交点为，， 将直线方程代入C的方程得： ，化简得，∴，， 所以线段AB的长度是 ，即所截线段的长度是．
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6ec8aac122bd4f6e如图，在△ABC中，∠ABC=6ec8aac122bd4f6e，∠BAC6ec8aac122bd4f6e，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC6ec8aac122bd4f6e．

（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；

（2）设E为BC的中点，求6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e夹角的余弦值．

 

 

 

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 （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

A．（不等式选做题）若关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e存在实数解，则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是             ．

6ec8aac122bd4f6eB．（几何证明选做题）如图，∠B=∠D，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE=         ．

C．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中，以原点O为极点，6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e为参数）和曲线6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e上，则6ec8aac122bd4f6e的最小值为                 ．

 

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 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为              （米）．

 

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 观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

照此规律，第6ec8aac122bd4f6e个等式为                                             .

 

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 设6ec8aac122bd4f6e，一元二次方程6ec8aac122bd4f6e有整数根的充要条件是6ec8aac122bd4f6e       ．

 

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