如图5，在圆锥
中，已知
的直径
的中点．
（I）证明：
（II）求二面角
的余弦值．
某商店试销某种商品20天，获得如下数据：
|
日销售量（件） |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
频数 |
1 |
5 |
9 |
5 |
试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。
(Ⅰ）求当天商品不进货的概率；
（Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。
在
中，角
所对的边分别为
，且满足
.
（I）求角
的大小；
（II）求
的最大值，并求取得最大值时角
的大小．
对于
，将
表示为
，当
时，
，当
时，
为0或1.记
为上述表示中为0的个数，（例如
，
：故
）则
（1）
（2）
如图4， 
是以
为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形内”，B表示事件“豆子落在扇形
（阴影部分）内”，则
（1）
；（2）
在边长为1的正三角形
中，设
，则
。
