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选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy 中,曲线C1的参数方程为 (...

 选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy 中,曲线C1的参数方程为

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数)

M是C1上的动点,P点满足6ec8aac122bd4f6e,P点的轨迹为曲线C2

(Ⅰ)求C2的方程

(Ⅱ)在以O为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线6ec8aac122bd4f6eC1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求6ec8aac122bd4f6e.

 

 

解析; (I)设P(x,y),则由条件知M().由于M点在C1上,所以          即  从而的参数方程为 (为参数) (Ⅱ)曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为。 射线与的交点的极径为, 射线与的交点的极径为。 所以.
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 6ec8aac122bd4f6e选修4-1:几何证明选讲如图,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e的边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的点,且不与6ec8aac122bd4f6e的顶点重合。已知6ec8aac122bd4f6e的长为6ec8aac122bd4f6e,AC的长为n,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的长是关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e的两个根。

(Ⅰ)证明:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e四点共圆;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所在圆的半径。

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e,曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)如果当6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

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    在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,-1),B点在直线y = -3上,M点满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eM点的轨迹为曲线C

(Ⅰ)求C的方程;

(Ⅱ)PC上的动点,lCP点处得切线,求O点到l距离的最小值。

 

 

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某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品,现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;

(Ⅱ)已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为

6ec8aac122bd4f6e

从用B配方生产的产品中任取一件,其利润记为X(单位:元),求X的分布列及数学期望.(以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率)

 

 

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6ec8aac122bd4f6e    如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四

边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

(Ⅰ)证明:PABD

(Ⅱ)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。

 

 

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