设全集集合集合则
A. B. C. D.
对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点。如果函数有且仅有两个不动点、,且。
(1)试求函数的单调区间;
(2)已知各项均为负的数列满足,求证:;
(3)设,为数列的前项和,求证:。
在平面直角坐标系中,已知定点,,,是轴上两个不同的动点,且,直线与直线交于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若存在过点且不与坐标轴垂直的直线与点的轨迹交于不同的两点.,且,求实数的取值范围.
已知函数.
(Ⅰ)若无极值点,但其导函数有零点,求的值;
(Ⅱ)若有两个极值点,求的取值范围,并证明的极小值小于.
如图,四棱锥中,⊥平面,是矩形,,直线与
底面所成的角等于30°,,.
(1)若∥平面,求的值;
(2)当等于何值时,二面角的大小为45°?
已知各项均为正数的数列的首项,且,数列是等差
数列,首项为,公差为2,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.