Question

    设函数处取得极值，且

   （1）若的值，并求的单调区间；

   （2）若的取值范围。

Answer

 【解析】
①……………………1分

（1）当，；

由题意知为方程的两根，

所以的两根，

所以

由……………………3分

从而

当时，

当时，

故在（—1，1）单调递减，在单调递增…………5分

（2）由①式及题意知为方程的两根，

所以，

从而

由止式及题设知…………………………7分

令………………9分

故在单调递增，在单调递减，

从而在的极大值为.

又在上只有一个极值，所以为在上的最大值，

且最小值为

即以值范围为……………………12分