已知函数,(x>0).
(1)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求的值 ;
(2)是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b],若存在,求出a,b的值,若不存在,请说明理由.
(3)若存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域为 [a,b]时,值域为 [ma,mb],(m≠0),求m的取值范围.
已知函数在
处的切线方程为
,
(1)若函数在
时有极值,求
的表达式;
(2)在(1)条件下,若函数在
上的值域为
,求m的取值范围;
(3)若函数在区间
上单调递增,求b的取值范围.
已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求的值,并判断
的单调性;
(2)若对任意,不等式
恒成立,求k的取值范围.
向量满足
,
.
(1)求关于k的解析式
;
(2)请你分别探讨⊥
和
∥
的可能性,若不可能,请说明理由,若可能,求出k的值;
(3)求与
夹角的最大值.
某租赁公司有汽车100辆,当每辆车月租金为3000元时,可全租出,当每辆车月租金每增加50元,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需维护费50元.
(1)当每辆车月租金定为3600元时,能租出多少辆车?此时的月收益是多少?
(2)每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?
已知集合A=,集合B=
.
(1)若,求实数m的值;
(2)若,求实数m的取值范围.