在等比数列
中，
，则公比q的值为
A．2 B．3 C．4 D．8
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．
已知椭圆
的方程为
，
、
和
为的三个顶点．
（1）若点
满足
，求点的坐标；
（2）设直线
交椭圆于
、
两点，交直线
于点
．若
，证明：为
的中点；
（3）设点
在椭圆内且不在
轴上，如何构作过
中点
的直线
，使得与椭圆
的两个交点
、
满足
？令
，
，点的坐标是（-8，-1），若椭圆上的点、满足，求点、的坐标．
本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分．
若实数
、
、
满足
，则称比接近．
（1）若
比3接近0，求的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数
、
，证明：
比
接近
；
（3）已知函数
的定义域
．任取
，等于
和
中接近0的那个值．写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）．
本题共有2个小题，第一个小题满分6分，第2个小题满分8分．
已知数列
的前
项和为
，且
，
（1）证明：
是等比数列；
（2）求数列
的通项公式，并求出使得
成立的最小正整数．
本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．
如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用
平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）．
（1）当圆柱底面半径
取何值时，取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0.01平方米）;
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已知
，化简：
．
