在数列
中,
=0,且对任意k
,
成等差数列,其公差为2k.
(Ⅰ)证明
成等比数列;![]()
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)记
,证明
.
已知椭圆
(a>b>0)的离心率e=
,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B,已知点A的坐标为(-a,0).
(i)若
,求直线l的倾斜角;![]()
(ii)若点Q
在线段AB的垂直平分线上,且
.求
的值.
已知函数f(x)=
,其中a>0. ![]()
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)若在区间
上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
如图,在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=
,∠BAD=∠CDA=45°.
(Ⅰ)求异面直线CE与AF所成角的余弦值;
(Ⅱ)证明CD⊥平面ABF;
(Ⅲ)求二面角B-EF-A的正切值。![]()
