Question

 如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若,则的值为     。

Answer

 【答案】

【解析】本题主要考查四点共圆的性质与相似三角形的性质，属于中等题。

因为A,B,C,D四点共圆，所以,因为为公共角，所以

⊿PBC∽⊿PAB,所以.设OB=x，PC=y，则有，所以

【温馨提示】四点共圆时四边形对角互补，圆与三角形综合问题是高考中平面几何选讲的重

要内容，也是考查的热点。